En fait
ce qui est dangereux, ce n'est pas de s'éloigner de chez soi, c'est de croiser des gens.
Il faudrait donc que ce rayon autorisé soit fonction de la densité de population alentour
(pour simplifier, on ne va compter que les habitants et pas ceux qui viennent pour acheter un bien essentiel comme une cartouche de cigarettes, de l'électroménager, une nouvelle voiture ou un ticket de jeu à gratter, du moment que ce n'est pas un livre)A Paris (densité de population au km2 : d=20755) dans un rayon de 1km, tu traverses en moyenne l'espace de vie de 65203 personnes.
Il semble donc (puisqu'on fait confiance à nos législateurs, n'est-ce pas) que ce chiffre de 65203 corresponde au nombre de personnes qu'il serait acceptable de risquer de croiser pour assouvir nos besoins de bigorexiques inconscients.
Tout après n'est qu'une question de proportions puisque R = racine(65203/(pi*d))
par exemple :
Paris (d=20755) => R = 1,00km
Lyon (d=10781) => R=1,38km
Lille (d=6745) => R=1,75km
Rouen (d=5152) => R=2,00 km
Marseille (d=3588) => R=2,40km
Versailles (d=3280) =>R=2,51km
Il arrive un moment où avec un tel rayon, le cercle calculé est plus large que la surface de la commune et où il vaut mieux se référer à une autre entité territoriale (communauté d'agglomération, métropole, département, ...). Ce choix, qui peut s'avérer crucial, est à juger en fonction de la taille de la commune, de la densité des communes alentours, de votre lieu de départ (centre ville ou périphérie) et de la direction que vous prenez.
par exemple
Agglo de Limoges (d=400) => R= 7,2km, alors que le calcul intra-muros donnerait un R=3,48km
Creuse => R=31,4 km
Lozère => R=37,2 km
etc...
Perso, je peux m'autoriser un rayon de 17km.
cqfd